5 個連続
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5 個連続して並んだチェッカーの誤差はどこにあろうとも全て打ち消し合います。
これはどの 5 連続のポイントを選んでもかならず -2 から +2 までの誤差がそれぞれ一つずつあり、
重複がないからです。
このことを自分で確認してみてください。 またこれから 5 ポイントプライムの誤差はそのプライムがどこにあろうとも打ち消し合いゼロになるということがわかるでしょう。 |
弱い対称性
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厳密には対称ではありませんが、 グループの中心(この場合は
5 ポイント)を重心としてつりあっているのがわかるでしょう。 グループの中心を重心にしてつりあっているパターンは常にその誤差を打ち消し合いゼロになります。
このパターンは実際のバックギャモンのゲーム中によく現れます。 |
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同じ「つりあった」パターンで、全ての誤差は打ち消し合います。 |
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そのままではつりあってはいませんが、6 ポイントにある三つのチェッカーが
11 ポイント(同じ誤差のポイント)にあれば 9 ポイントを重心にしてつりあっています。
またはグループの境界を中心にして弱い対称性があると考えることもできます。 そして誤差はすべて一度に打ち消しあいゼロになります。 |
箱の対角の角
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バーの右側と左側のそれぞれの対角上にあるポイントの誤差は打ち消し合います。 |
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離れた対称性
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この「離れた対称性」は一目で見つけるのはすこし難しいかもしれません。
かなりのピップ数離れているというのもありますが、 バーがボードを半分にわけて距離の視覚を狂わせているというのが主な理由でしょう。
バーをボードのイメージから取り去ってみれば、 良い対称性が簡単にわかると思います。 |
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もちろん実物のバックギャモンボードからバーを取り去ることはできません。
この「偽の」ボード図が嫌ならば、 単に二つのチェッカーのそれぞれのグループ内での位置を比較すれば 対称性が見えるかもしれません。 |
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