マネーゲームのエクイティーチャート？

マッチプレーとのエクイティーチャートとは違い、マネーゲームのエクイティーチャートはきわめて単純で、一次元 です。

マネーゲームのエクイティーチャート

以下ではゲイン-リスクの矢印がマッチプレーに比べてどのように違うかということをお見せするにとどめます。 比較を簡単にするため、ダブルされた側のリダブルの効果と、バックギャモン勝ち、負けの効果を無視します。 また両者はどちらもまだギャモン勝ちが可能であると仮定します。

「ダブル/ノーダブル」判断でのゲイン-リスク比

マネーゲームで 2 へのダブル

	ノーダブルでシングル勝ち: １点だけの勝ち	ゲイン = 1 (= 2 - 1)
	ダブルしてシングル勝ち: 2 点の勝ち
	ノーダブルでギャモン勝ち: 2 点だけの勝ち	ゲイン = 2 (= 4 - 2)
	ダブルしてギャモン勝ち: 4 点の勝ち
	ノーダブルでシングル負け: １点だけの負け	リスク = 1 (= 2 - 1)
	ダブルしてシングル負け: 2 点の負け
	ノーダブルでギャモン負け 2 点だけの負け	リスク = 2 (= 4 - 2)
	ダブルしてギャモン負け 4 点の負け

これらの矢印の特徴はかなり簡単です。ゲインとリスクの比は常に 1:1 です。Gx2 と Rx2 は Gx1 と Rx2 の二倍です。

上のチャートの "Gx1", "Gx2", "Rx1", "Rx2" の矢印と4away-2away マッチスコアにおけるチャートの矢印と比較してみてください。

マッチでスコアが 4away-2away の場合の 2 へのダブル

まず第一に "RX2" が存在しません。これはキューブが 2 でギャモン負けすることはキューブが 2 でシングル負けするのとなんら変わりはないからです。

次の特徴は Gx2 と Gx1 の比がこのスコアではマネーゲームのそれよりはるかに大きいということです。マネーゲームではこれは常に 2:1 の比ですが、このスコアではその比は 5:1 と跳ね上がります。 つまりこのスコアではギャモン勝ちがある程度見込める場合はマネーゲームの場合よりもダブルがより効果的だということを意味します。

最後に、Gx1 が Rx1 よりかなり短いということも注目に値します。これはギャモン勝ちが全く見込めない場合にはマネーゲームよりもダブルをすることに消極的になるということをほのめかしています。

「テイク/パス」判断でのゲイン-リスク比

ここでは良く知られた「25%」の理論が適用されます。Rx1 to Gx1 の比は 1:3、もしくは Rx1 はリスクとゲインのトータル 4 (=1+3)の 25% です。

これと下に示す 2away-4away マッチスコアでのテイク/パス判断と比べてみてください。

2away-4away マッチスコアでの 2 キューブのテイク/パス判断

Rx1 と Gx1 の比はやや小さめになっています(1:4)。これはギャモン負けの可能性が十分小さい場合に限りマネーゲームよりさらに積極的に 2 のキューブをテイクできるということを示しています。ということはこのダブルをテイクするとギャモン勝ちにはシングル勝ちに比べてなんら特別な価値がなくなるということになります。

一方、Rx2 と Rx1 の比はマネーゲームの 2:1 と違い 5:1 になっています。これはギャモン負けが見込まれるときはマネーゲームよりもよりテイクに関して慎重になる必要があるということを意味します。